A Geometria, onde ela está presente ?

Sabemos que todas as coisas ocupam espaço: objetos, pessoas, animais, pedras, plantas... A preocupação de melhor aproveitar esse espaço leva algumas pessoas a observar as formas dos objetos, suas medidas, suas regularidades e irregularidades.
Em Matemática nos referimos às formas dos objetos, por formas geométricas, e o estudo destas formas é estudado por um dos mais importantes ramos da Matemática: a Geometria. Durante muito tempo, houve uma divisão entre Geometria e Matemática. Depois, a Geometria passou a ser ensinada dentro dos conteúdos da área/disciplina de Matemática, mas era sempre relegada ao último mês, aparecendo, geralmente, no capítulo final dos livros didáticos. Com isso, muitos de nós, professores, tivemos uma formação deficitária nesta área. Hoje, com o avanço das pesquisas em Educação Matemática percebemos que a Geometria está presente não só nos livros didáticos, mas no nosso cotidiano.
Documentos históricos mostram que as questões relacionadas à geometria estavam inicialmente associadas a problemas relativos à medida da terra. Logo a definição de geometria é geo = terra, metria = medida, logo, medida da terra.
Explorando imagens e objetos do nosso dia-a-dia, podemos aprender a ler e explorar a geometria das coisas ao nosso redor.

Porque é tão bonita a natureza ?

Como já havia citado nos "posts" anteriores, a geometria pode estar nos lugare mais inusitados.

Neste "post" vamos comentar sobre a Geometria presente na natureza e nos seres vivos.

Uma das primeiras características geométricas com que deparamos quando procuramos detectá-las na Natureza é a simetria.

Outra das formas geométricas mais facilmente reconhecíveis na Natureza é o hexágono regular (figura com seis lados de igual comprimento e cujos ângulos têm todos a mesma amplitude).

Muitas mais formas geométricas abundam no mundo natural em nosso redor, embora nem sempre visíveis a olho nú.

Ainda entre os minerais, a geometria está particularmente presente, sobretudo em elementos que tendem a cristalizar.

De resto, podemos facilmente verificar isso mesmo, sempre que observamos flocos de neve e gelo. Todos eles exibem um padrão que poderá ser mais ou menos complexo, mas sempre de base hexagonal, o que se torna verdadeiramente assombroso, sobretudo se dermos crédito à crença generalizada segundo a qual não existem dois flocos iguais.

E, obviamente, entre os cristais de minério propriamente ditos, as formas e figuras geométricas encontram-se profusamente representadas.

Para finalizar, mencionaremos apenas um outro tipo de estrutura geométrica, invisível, porém inevitavelmente presente sempre que nos encontramos perante qualquer manifestação de vida, tal como a conhecemos: a dupla hélice de Ácido Desoxirribonucleico, mais conhecido por ADN ou DNA, existente no núcleo de todas as células vivas.



Aqui podemos observar um exemplo da simetria bilateral na Natureza.



Aqui existe um exemplo de uma forma geométrica hexagonal regular.

Aqui podemos vizualizar pequenos padrões geométricas em nosso DNA, um padrão geométrico visto somente ao microscópio.

Como os veículos se movimentam e seus motores giram ?

Também podemos notar que a geometria está muito presente nos carros pois e indispensavel para uma melhor dirigibilidade, e principalmente segurança e estabilidade de um carro, existem certos carros em que se olhando eles em movimento percebe-se nitidamente que estam desalinhados, já que a frente e a traseira seguem em linhas diferentes,a geometria do carro é que determina sua aerodinâmica: o quão fácil ou difícil será para o veículo atravessar a barreira de ar. Assim, é muito mais difícil para uma Kombi se deslocar (porque tem a frente chapada) do que para um Audi R8, que tem excelente aerodinâmica. A geometria do veículo é importantíssima, porque quando mais aerodinâmico ele for, menor será o consumo de combustível e o desempenho do mesmo, pois sua superfície nao terá tanta resistência com o ar.

estes servicos sw efetuados por medidas de seguranca.., pois o carro pode puxar para algum dos lados..., gastar de forma irregular os pneus... ou ter problemas de conducaum na hora de freiar o veiculo..., prejudicando a estabilidade do veiculo...

O balanceamento de rodas eh feito para corrigir o problema de vibração que as rodas transmitem ao carro, se a vibração for nas rodas dianteira, a direção vibra quando se atinge determinada velocidade

alem de causar incomodo ao dirigir, pode afetar a caixa de direção e prejudicar no trabalho e durabilidade dos amortecedores e peças de suspensão...

Nesta segunda parte vamos observar como a geometria é o principal fator determinante da potência de um motor a queima de combustivel.

Um modelo de automóvel é, em geral, caracterizado principalmente pelo volume de seu motor. Assim, geralmente, associamos os números 1.0 ou 1.000 a motores de baixa potência e menor preço. O volume e a potência do motor aumentam na proporção que avançamos numericamente para as classificações convencionais de 1.6, 1.8 ou 2.0 (quando expressas em litros) ou em seus correspondentes 1000, 1600, 1800 ou 2000 (quando expressos em centímetros cúbicos ou cilindradas).

O cálculo do volume do motor é função direta de sua geometria, o trabalho produzido por um motor a queima de cobbustível provém do deslocamento do pistão entre o ponto morto superior e o inferior do cilindro. A distância percorrida pelo pistão entre estes dois extremos do cilindro é chamada de curso.

Assim, o volume do motor é o volume dos cilindros definidos pelo curso do pistão, ou, em termos matemáticos:

Volume do motor = x curso x número de pistões.

onde d= diâmetro do pistão

Um conhecido motor de quatro cilindros fabricado no Brasil tem como diâmetro dos cilindros (ou curso) 86mm ou 8,6cm.

O volume desse motor pode então ser facilmente calculado a partir destes dados:

Volume do motor = x 8,6cm x 4 = 1998,22 cm3.

Após um pequeno arredondamento, constatamos a origem da designação 2.0 (litros) dada a este motor específico.

Como vimos, o trabalho produzido e, conseqüentemente, a potência do motor, são determinados pela sua geometria e pressão interna ao longo do ciclo Otto.

Viram, até nos motores dos veículos de transporte, onde a população anda todos os dias a Geometria se faz presente.

Já neste caso você oobserva que o ar produz um grande impacto com a frente (grade, para-choque) e o pára-brisa, o que vai dificultar o deslocamento do veículo.

Teste de aerodinâmica em carro esportivo onde você pode observar que o ar flui muito bem sobre o carro, se muito atrito



Aqui podemos observar a suspensão de um carro.



Modelo de Motor de carro esportivo onde se consegue perceber as formas geométricas presentes dentro do motor.